ПРОЄКТУВАННЯ БІБЛІОТЕКИ НЕЙРОМЕРЕЖЕВИХ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗАННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
Опубліковано 14.05.2024
Як цитувати
Завантаження
Авторське право (c) 2024 А. Ярош , О. Кудін
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Анотація
Крайові задачі в науці та техніці відіграють важливу роль, оскільки вони дозволяють математично описувати різноманітні фізичні явища і процеси з використанням диференціальних рівнянь та крайових умов. Методи розв’язання крайових задач є ключовими для розробки нових технологій, оптимізації дизайну та прогнозування поведінки систем. Наприклад, такі методи дозволяють оптимізувати конструкції пристроїв, розробляти нові матеріали з певними властивостями, прогнозувати тепло- та гідродинамічні процеси, а також покращувати енергоефективність технічних систем.
Посилання
- Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural net-works: A deep learning framework for solving forward and inverse prob-lems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computa-tional Physics 378, 2019, 686–707..
- Lu L., Meng X., Mao Z. and Karniadakis G. Em. DeepXDE: A deep learning library for solving differential equations. SIAM Review, volume 63, 1,pp. 208-228, 2021, DOI: 10.1137/19M1274067
- Seo J. Solving real-world optimization tasks using physics-informed neural computing. Scientific Reports, 14(1), 202, 2024.
- Wu J., Wu Y., Zhang G., Zhang Y. Variable linear transformation improved physics-informed neural networks to solve thin-layer flow problems. Journal of Computational Physics, 112761, 2024.
- Офіційна документація бібліотеки DeepXDE. URL: https://deepxde.readthedocs.io/en/latest/demos/pinn_forward/ode.2nd.html (дата звернення 20.04.2024)
- Ferreira L., Pilastri A., Martins C. M., Pires P. M. and Cortez P., A Comparison of AutoML Tools for Machine Learning, Deep Learning and XGBoost. 2021 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), Shenzhen, China, 2021, pp. 1-8, doi: 10.1109/IJCNN52387.2021.9534091.